[Risolto] problem

Trapezio rettangolo circoscritto ad una circonferenza:

altezza $h= 40 cm$;

lato retto (= altezza) $lr= 40 cm$;

lato obliquo $lo= \frac{5}{4}×h = \frac{5}{4}×40 = 50 cm$;

base minore $b= \frac{3}{5}×lo = \frac{3}{5}×50 = 30 cm$;

se trovi la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore, utilizzando il teorema di Pitagora, la sommi alla base minore e trovi la base maggiore; un altro modo può anche essere applicando la regola dei quadrilateri circoscritti a circonferenze che hanno i lati opposti uguali a due a due, cioè:

$lr+lo = 40+50 = 90 cm$;

quindi:

$B+b= 90 cm$;

allora:

base maggiore $B= (B+b)-b = 90-30 = 60 cm$.

@marik

Ciao di nuovo.

AD=40 cm= altezza trapezio rettangolo

BC= lato obliquo =5/4*AD=5/4·40 = 50 cm

CD= base minore=3/5*BC=3/5·50 = 30 cm

Proiezione lato obliquo su base maggiore:

HB = Pitagora=√(BC^2-AD^2)=√(50^2 - 40^2) = 30 cm

Base maggiore trapezio=AB=AH+HB=30 + 30 = 60 cm

(Essendo AH=CD) 

Lo =h*5/4 = 5*40/4 = 50 cm

b = Lo*3/5 = 30 cm 

proiez. Lo su B = 10√5^2-4^2 = 30 cm 

B = 30+30 = 60 cm