Salve, ho provato a risolvere il seguente problema:
Una carica Q = 1 nC è distribuita uniformemente su un guscio sferico di raggio interno R1 = 10 cm e raggio esterno R2 = 30 cm. Determinare il campo elettrico nel punto di raggio R0 equidistante tra le due superfici del guscio sferico e la differenza di potenziale tra le due superfici del guscio.
Come prima cosa ho calcolato $\rho = \frac{\rho r}{3\varepsilon_0} - \frac{Q_1}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$ tra i due gusci sapendo che il campo elettrico interno sia nullo.
Successivamente ho calcolato per un raggio generico $r$ il campo elettrico tra i due gusci usando Gauss poi sostituendo per $r = R_0 = R_2 - R_1$, ho ottenuto $E(R_0)= \frac{\rho (R_2 - R_1)}{3\varepsilon_0} - \frac{Q_1}{4\pi\varepsilon_0 (R_2 - R_1)^2}$.
Infine ho calcolato la d.d.p tra i due gusci ottenendo $\phi_A - \phi_B = - \frac{4\rho R_1^2}{3\varepsilon_0} - \frac{Q_1 R_1}{6\pi\varepsilon_0}$
