[Risolto] lunghezze lati di un triangolo

x=1° lato con x>0

x+5= 2° lato

x+2x=3x= 3° lato

Ogni lato deve essere minore della somma degli altri due e maggiore della loro differenza.

{x<(x+5)+3x            

{x>3x-(x+5)             

quindi:

{x<4x+5

{x>2x-5

quindi:

{3x>-5

{x<5

-5/3<x<5-------------------> 0<x<5 OK!

La differenza può essere: (x+5)-3x=5-2x quindi:

{x>-5/3

{x<5-2x (3x<5----->x<5/3)

quindi:

-5/3<x<5/3------------>0<x<5/3 OK!

-------------------------------------------------

{x+5<x+3x

{x+5>3x-x

quindi

{3x>5

{x<5

5/3<x<5 -------------->OK!

--------------------------------------------

{3x<x+x+5

{3x>x+5-x

quindi

{x<5

{x>5/3

5/3<x<5 ------->OK!

Se non ho sbagliato ad interpretare la mia risposta è SI

LEGGO COME SEGUE LA TUA CONTORTA SINTASSI; se mi sbaglio non leggere oltre: riscrivi!
Le lunghezze di tre segmenti sono tali che
* il secondo supera
** il primo di 5 centimetri
** e il terzo del doppio del primo.
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Tutti i valori in centimetri.
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SIMBOLI E ABBREVIAZIONI
operatore di equivalenza "≡" (concatena i passaggi, si può leggere "vuol dire")
operatore di eguaglianza "="
operatore esplicito di moltiplicazione "*" (facilita la lettura)
lunghezze dei lati di un triangolo: 0 < a <= b <= c < a + b
{primo, secondo, terzo} ≡ {p > 0, s > 0, t > 0}
"il secondo supera il primo di 5" ≡ s = p + 5
"il secondo supera il terzo del doppio del primo" ≡ s = t + 2*p
------------------------------
RISOLUZIONE
* (s = p + 5) & (s = t + 2*p) ≡ (s = 5 + p) & (t = 5 - p)
quindi
* 0 < p < 5
* 0 < t = 5 - p <= p <= s = 5 + p < 5 - p + p = 5
"possono essere lati di un triangolo?"
Sì