1. Ho 200 litri di una miscela ottenuta diluendo uno sciroppo con acqua. Se aggiungessi a questa miscela 2 litri di acqua, la percentuale di acqua nella nuova miscela che
otterrei salirebbe dello 0,5 %. Con quanti litri di sciroppo `e stata ottenuta la miscela?
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Livello 7
x = litri di acqua;
y = litri di sciroppo;
x + y = 200;
Percentuale di acqua iniziale:
100 * x/200 = x/2;
Aggiungiamo 2 litri di acqua, i litri di acqua diventano x + 2; in totale sono 202 litri di miscela:
Percentuale di acqua finale:
100 * (x + 2) / 202 = (x + 2) /2,02;
l'aumento di acqua ha fatto aumentare la percentuale di 0,5% = 0,005;
(x + 2) /2,02 - x/2 = 0,005;
mcm = 2,02 * 2 = 4,04;
2 * (x + 2) - 2,02 * x = 0,005 * 4,04;
2x + 4 - 2,02x = 0,0202;
2x - 2,02x = 0,0202- 4
- 0,02 x = - 3,98;
x = 3,98 / 0,02 = 199 litri di acqua;
litri di sciroppo:
y = 202 - 199 = 3 litri di sciroppo;
in percentuale %:
sciroppo:
3/202 = 1,5
y = 1,5 %;
acqua:
199/202 = 0,985;
x = 98,5%.
Ciao @pier_effe
@pier_effe ho corretto, ma così di sciroppo ce n'è pochissimo.
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Genius I
@mg grazie....xke' 0,5 nn viene espresso in percentuale?
pier_effe sai che forse hai ragione? Adesso ci penso. 0,5 % = 0,5/100
Acqua x e sciroppo 200 - x
percentuale di acqua x/200 * 100% = x/2
Acqua x + 2 e sciroppo 200 - x
percentuale di acqua (x+2)/202 * 100%
100(x+2)/202 - x/2 = 0.5
100(x+2)/101 - x = 1
100(x + 2) = 101 (x + 1)
100x + 200 = 101 x + 101
101 x - 100 x = 200 - 101
x = 99
spero che sia corretto perché non ho il tempo di controllarlo
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Livello 7
