[Risolto] probabilta

n una discoteca, il 60% dei clienti è di sesso femminile e il 40% è di sesso maschile. Il 20% delle donne e
il 20% degli uomini non bevono alool. Scegliendo a caso una persona, la probabilità che non beva
alcool è uguale a?

Ciao!

Dobbiamo usare la probabilità condizionata e il teorema delle probabilità totali:  Se $A$ e $B$ formano tutto lo spazio, allora l'evento $C$ si può calcolare così:

$$ P(C) = P(C|A)P(A)+P(C|B)P(B) $$

P(uomini) = 0.6 

P(donne) = 0.4

P(Non beve | Uomo) = 0.2

P(Non beve | Donna) = 0.2.

P(Non beve) = P(Non beve | Uomo) P(uomo) +P(Non beve | Donna) P(Donna)  

quindi si ha: $0.2 \cdot 0.6+0.2 \cdot 0.4 = 0.12+0.08 = 0.2 = 20 $ %

il totale maschi + femmine fa 1 (0.6+0.4=1).

le femmine che non bevono sono 0.2*0.6=0.12

I maschi che non bevono sono 0.2*0.4=0.08

Totale persone che non bevono: 0.12+0.08=0.2

Ma 0.2 è il 20% di 1 quindi il totale è il 20%.

Prova a farlo pensando di avere 600 femmine e 400 maschi, per un totale di 1000.

hai 120 femmine che non bevono e 80 maschi che non bevono.

totale 200 persone che non bevono su 1000. percentuale 20%. 🙂