Qual è la probabilità di estrarre da un'urna con 40 palline, numerate da 1 a 40, una pallina di numero
divisibile per 6 o maggiore di 23?
Qual è la probabilità di estrarre da un'urna con 40 palline, numerate da 1 a 40, una pallina di numero
divisibile per 6 o maggiore di 23?
82
punti
Livello 1
"numerate da 1 a 40" vuol dire che i multipli di sei da contare sono un numero naturale minore di 41
* 0 < 6*k < 41
cioè
* 0/6 = 0 < k < 41/6 = 6 + 5/6
vale a dire
* {6, 12, 18, 24, 30, 36}
fra cui solo gli ultimi tre soddisfanno al secondo requisito e si devono quindi sottrarre dal conto dell'unione
* {6, 12, 18, 24, 30, 36} oppure {24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40}
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* |{6, 12, 18, 24, 30, 36}| = 6
* |{24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40}| = 17
* |{24, 30, 36}| = 3
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Casi possibili: 40
Casi favorevoli: 6 + 17 - 3 = 20
La probabilità richiesta è: 20/40 = 1/2 = 0.5
57798
punti
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