Le previsioni meteo di una località sciistica danno per domani «sole» con probabilità 0,3 e la temperatura in diminuzione con probabilità 0,6. Se la probabilità che si avveri almeno una delle due previsioni è 0,7, qual è la probabilità che ci sia il sole e che diminuisca anche la temperatura?
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Livello 0
(probabilità di sole)
(probabilità di diminuzione della temperatura)
(probabilità che si verifichi almeno uno dei due eventi)
Svolgimento
Dobbiamo calcolare , ovvero la probabilità che ci sia il sole e che diminuisca anche la temperatura.
Utilizziamo la formula della probabilità dell'unione di due eventi:
Sostituendo i valori dati nella formula, otteniamo:
0,7 = 0,3 + 0,6 − P(A∩B)
0,7 = 0,9 − P(A∩B)
Risolvendo per P(A∩B):
P(A∩B) = 0,9 − 0,7 = 0,2
Quindi, la probabilità che ci sia il sole e diminuisca anche la temperatura è 0,2 (o 20%).
6130
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Livello 6
Pr [s] = 0.3
Pr [t-] = 0.6
Pr [s v t-] = 0.7
Pr [ s&t- ] = ?
Pr [ s & t- ] = Pr [s] + Pr [t-] - Pr [ s V t- ] =
= 0.3 + 0.6 - 0.7 = 0.2
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punti
Livello 7
