A sorpresa! L'insegnante di storia interroga a sorpresa in una classe di 27 studenti, tra i quali solo in 12 sono preparati. Scelti a caso due ragazzi, qual è la probabilità che sia preparato almeno uno dei due?
$\left[\frac{82}{117}\right]$
A sorpresa! L'insegnante di storia interroga a sorpresa in una classe di 27 studenti, tra i quali solo in 12 sono preparati. Scelti a caso due ragazzi, qual è la probabilità che sia preparato almeno uno dei due?
$\left[\frac{82}{117}\right]$
6
punti
Livello 0
Sarebbe un vero spreco scomodare una binomiale per una prova ripetuta due sole volte.
La probabilità che sia preparato almeno uno dei due è la somma di quelle dei tre casi possibili dopo aver escluso quello di due impreparati, cioè è il complemento ad uno della probabilità di estrarre due impreparati.
La probabilità che il primo sia impreparato è 15/27 = 5/9.
Se il primo è impreparato allora la probabilità che anche il secondo sia impreparato è (5/9)*14/26 = 35/117.
INFINE
La probabilità che sia preparato almeno uno dei due è
* 1 - 35/117 = 82/117 = 0.(700854) ~= 70%
57798
punti
Genius I
Preparati in Storia=12
NON PREPARATI=27-12=15
E:=" scelti a caso 2 ragazzi è preparato almeno uno dei 2"
Evento contrario=" nessuno dei due è preparato"------> P=15/27·(14/26) = 35/117
Quindi la probabilità dell'evento richiesto è:
P(E)=1-P=1 - 35/117 = 82/117
115477
punti
Genius III