Una classe è costituita da 25 alunni che hanno svolto un compito di matematica. L’insegnante decide di
correggerne 5, scelti a caso. Qual è la probabilità che tra tali compiti vi sia quello di un determinato allievo?
pensavo che fosse cosi 1/25*1/24*1/23*1/22*1/21
ma, la risposta è questa. non capisco...
500
punti
Livello 2
16256
punti
Livello 8
@gregorius 🤩 🤩 🤩 🤩 🤩 🤩 Grazie!!
@gregorius 👍👌👍+++felice Domenica da una Monza che si sta rannuvolando 😒
25 alunni presi a 5 a 5; tutte le combinazioni sono date da:
C(n; k) = n! /[k! (n - k)!]; casi possibili;
C(25;5) = 25! / [5! * (25 - 5)!] = 25! /[5! * 20!] = 25 * 24 * 23 * 22 * 21 /(5!)
= 25 * 24 * 23 * 22 * 21/(5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 6 375 600 / 120 = 53130 combinazioni possibili;
casi favorevoli: che ci sia un alunno preciso.
C(24; 4) = 24! / [4! (24 - 4)!] = 24! / [4! * 20!];
C(24; 4) = 24 * 23 * 22 * 21 / 4! = 255 024 / 24 = 10626; casi favorevoli;
Probabilità: P :
P = C(24; 4) / C(25; 5) = [24! /(4! * 20!)] : [25! / (5! * 20!)] =
= [24! / 4!] : [25! / 5!] = [24! / 4!] * [5! / 25!] = 5/25;
P = 1/5. P = 0,2 = 20%.
Casi favorevoli / Casi possibili = 10626 / 53130 = 0,2 = 1/5;
@yuki ciao
86899
punti
Genius II
@mg 👍👌❤👍...riguardati
Questi problemi li risolvo in modo molto sintetico.
I casi possibili sono C(25,5).
I favorevoli sono C(1,1)*C(24,4)
Pr[E*] = 24!/(4!20!) * 5!20!/25! = 5/25 = 1/5
o 20%
58339
punti
Livello 7
Una classe è costituita da N = 25 alunni che hanno svolto un compito di matematica. L’insegnante decide di correggerne un numero n = 5, scelti a caso. Qual è la probabilità che tra tali compiti vi sia quello di un determinato allievo?
la probabilità p è , banalmente, n/N = 5/25 = 1/5
142414
punti
Genius III
@remanzini_rinaldo Buon inizio di settimana da una Lugano che alterna pioggia a nuvolosità e così dovrebbe essere per i prossimi 3 giorni.
@remanzini_rinaldo Grazie!
