Buon giorno a tutti,
Chiedo cortesemento aiuto per il quesito in oggetto:
Le due rette sono
{x=1+t; y=0-t; z=t
(X-1)/2=y-1=1-z
Dopo aver trasformato la seconda in parametrica, il prodotto scalare dei vettori direzioni risulta zero per cui sarebbero perpendicolari. Ma il risultato del libro e' diverso.
Grazie in advance
17
punti
Livello 0
Il vettore direzione della retta data in forma parametrica è $ v_1 (1, -1, 1)$
Trasformiamo in parametrica la retta data in forma cartesiana
Poniamo z = t da cui
y = 2-t
e dalla
x-1 = 2-2z
x = 3 - 2t
Il vettore direzione della retta data in forma cartesiana è $ v_2 (-2, -1, 1)$
Il loro prodotto vettoriale v risulta
$ v = v_1 \times v_2 = (0, -3, -3)$ ovvero $ v = (0, 3, 3)$
Confronta il tuo risultato per evidenziare eventuali discrepanze.
21742
punti
Livello 6
@cmc grazie per la velove risposta, sbagliavo il passaggio dalla eq cartesiana a parametrica. Ma non ho capito perche non posso fare
(X-1)/2 =k
y-1=k
1-z=k
Per passare dalla cartesiana alla parametrica
Grazie
Certo che lo puoi fare. Dalle tue eguaglianze ottieni
x = 1+2k
y = 1+k
z = 1-k
così $ v_2 = (2, 1, -1) $ che puoi moltiplicare per -1 (è una direzione, quindi lo puoi fare) avrai $ v_2 = (-2, -1, 1)$.
La direzione non cambia, cambia solo il punto di inizio della retta.
