In un mazzo di 52 carte sono state smarrite alcune figure. La probabilità di estrarre una figura in questo mazzo ora è 0,2. Determina quante figure sono rimaste nel mazzo.
In un mazzo di 52 carte sono state smarrite alcune figure. La probabilità di estrarre una figura in questo mazzo ora è 0,2. Determina quante figure sono rimaste nel mazzo.
Le figure erano 12; quelle smarrite sono n.
(12 - n)/(52 - n) = 0.2
(12 - n)/(52 - n) = 1/5
60 - 5n = 52 - n
n - 5n = 52 - 60
-4n = -8
n = 2
Le figure rimaste sono 10.
dette x le figure mancanti :
p = 0,2 = (12-x)/(52-x)
10,4-0,2x = 12-x
0,8x = 1,6
figure mancanti x = 2
Indico con x= N° di figure smarrite------>12-x=N° figure presenti nel mazzo.
Ne consegue che 52-x= numero di carte
Teoria classica delle probabilità:
p=v/n--------------->n=v/p
v= casi favorevoli all'evento=12-x
n= casi equiprobabili =52-x
n= 52 - x = (12 - x)/0.2
risolvi equazione:
x = 2
Quindi 12-2=10 figure rimaste nel mazzo
Un mazzo di 52 carte ha 12 figure (J, Q, K) e 40 non figure (A .. 10).
Con
* f = quante figure sono rimaste nel mazzo
la probabilità di estrarre una figura in questo mazzo è
* p(f) = f/(40 + f)
Si determina il risultato richiesto risolvendo in f l'equazione
* p(f) = f/(40 + f) = 1/5 (= 0,2)
cioè
* 5*f = 40 + f ≡ 4*f = 40 ≡ f = 10