[Risolto] Probabilità

L'evento equivale a "non escono 5 e 6" & "esce almeno un 4"

 

Quindi Pr [E*] = Pr [ tutti fino a 4 ] - Pr [ tutti fino a 3 ] =

= (4/6)^4 - (3/6)^4 = (256-81)/1296 =

= 175/1296 = 13.50 %.

@sofiazanca

Ciao. Avevo scritto una proposta di soluzione, ma dopo riflettendo mi sono accorto che era concettualmente errata.

Vedo di proporre questa. Penso anziché di lanciare 4 dadi, di lanciare per 4 volte uno stesso dado.

A prescindere dall'ordine di lancio, posso avere i seguenti 4 risultati:

E1="ottenere un unico 4 e gli altri 3 uno dei tre numeri: 1-2-3 ogni volta".

Chiamo p=1/6 la probabilità di ottenere un 4 e q=3/6=1/2 la probabilità di ottenere un numero diverso ma minore di 4.

Analogamente

E2=" ottenere due 4 e gli altri due numeri diversi ma minori di 4"

E3=" ottenere tre 4 e l'altro minore di 4"

E4=" ottenere quattro 4"

I 4 eventi sono incompatibili e pertanto posso fare la somma delle 4 probabilità.

P(E1)=COMB(4, 1)·(1/6)·(1/2)^3 = 1/12

P(E2)=COMB(4, 2)·(1/6)^2·(1/2)^2 = 1/24

P(E3)=COMB(4, 3)·(1/6)^3·(1/2) = 1/108

P(E4)=COMB(4, 4)·(1/6)^4·(1/2)^0 = 1/1296

Quindi sommo:

1/12 + 1/24 + 1/108 + 1/1296 = 175/1296=0.1350308641

Quindi spero che sia il 13,5% la probabilità richiesta.