Un prisma retto a base esagonale è equivalente a un cubo di spigolo 8 cm. Sapendo che l'area di base
del prisma pari a 4/3 dell'area di base del cubo, qual è l’altezza del prisma?
6 cm risposta
Un prisma retto a base esagonale è equivalente a un cubo di spigolo 8 cm. Sapendo che l'area di base
del prisma pari a 4/3 dell'area di base del cubo, qual è l’altezza del prisma?
6 cm risposta
82
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Livello 1
Calcoliamo per primo il volume del cubo:
$Vol_{cubo}=8^3=512 cm^3$
Calcoliamo anche la superficie di una delle 6 facce del cubo, che è anche l'area di base del cubo stesso:
$Faccia_{cubo}=8^2=64 cm^2$
L'area di base del prisma è pertanto $base_{prisma}=\frac{4}{3}Faccia_{cubo}= 85.3333333 cm^2$
A questo punto l'altezza del prisma non è altro che il volume diviso l'area di base:
$h=\frac{Vol_{cubo}}{base_{prisma}}=512/85.3333=6 cm$
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Livello 9
12972
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Livello 7