[Risolto] prisma retto

Conosci i numeri fissi dell'esagono? Sai trovare l'apotema?

L'esagono è costituito da sei triangoli equilateri che hanno per altezza l'apotema.

Area esagono = Perimetro * apotema / 2;

L = lato dell'esagono di base;

apotema = L * radice(3) / 2;

a = L * 0,866;  [Lato * (numero fisso dell'esagono)];

Area base = (6 * L) * (L * 0,866) / 2;

Area base = L^2 * [6 * 0,866 / 2] = L^2 * 2,598;

Area base = 20^2 * 2,598 = 1039,2 cm^2;

h = 12 cm;

V = (Area base) * h = 1039,2 *12 = 12470,4 cm^3; (volume prisma).

Ciao @niccolo_ferrari

V = f6 L^2 h = 2.598*20^2 * 12 cm^3 = 12470 cm^3

Un prisma retto alto 12 cm ha per base un esagono con il lato lungo 20 cm, calcola il volume.

================================================

Area di base = area dell'esagono di base:

$Ab= \dfrac{l^2·\sqrt{\frac{3}{4}}·n°lati}{2}$

$Ab= \dfrac{20^2·0,866·6}{2}$

$Ab\approx{1039,2}\,cm^2;$

volume $V= Ab·h = 1039,2×12 \approx{12470,4}\,cm^3.$