Tre blocchi A, B e C di massa 2,0 kg, 3,0 kg e 5,0 kg si trovano su un piano orizzontale e sono collegati tra loro da funi di massa trascurabile. Il blocco C viene tirato da una forza orizzontale di modulo 25N.
L'attrito tra i blocchi e il piano è trascurabile.
Calcola la tensione della fune tra A e B.
grazieee
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Livello 1
Forze sui corpi A, B , C.
Su A agisce solo Ta:
Ta = 2,0 * a; (1)
Su B agisce Tb in avanti e Ta all'indietro:
Tb - Ta = 3,0 * a;
Tb = 3,0 * a + Ta;
Su C agisce F = 25 N e Tb all'indietro.
F - Tb = 5,0 * a;
F - (3,0 * a + Ta) = 5,0 * a; (2)
Ta = 2,0 * a; (1); sostituiamo nella (2);
F - (3,0 * a + 2,0 * a) = 5,0 * a;
F = 2,0 * a + 3,0 * a + 5,0 * a;
a = F / (2,0 + 3,0 + 5,0) = 25 / 10,0 = 2,5 m/s^2;
Ta = 2,0 * 2,5 = 5,0 N; (Tensione fra A e B).
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Genius I
f = m·a
Determino l'accelerazione del sistema:
m = 2 + 3 + 5= 10 kg ; f=25 N---->25 = 10·a---> a = 2.5 m/s^2
La stessa accelerazione è applicata ai blocchetti.
Taglio la corda fra la 1^ e la 2^ massa: devo applicare una forza pari al tiro della fune fra A e B:
f = 2·2.5 = 5 N è la risposta.
Facciamo una piccola verifica: calcoliamo il tiro della fune fra Be C. Tagliamo in tale tratto la fune.
Il tiro fra Be C è quello che deduciamo come fatto in precedenza:
(2 + 3)·2.5 = 12.5 N (l'accelerazione è la stessa del sistema)
Adesso consideriamo solo la massa B= 3kg. Tagliamo la corda a sinistra ed a destra di tale massa.
Sostituiamo i 2 tiri trovati:
12.5 - 5 = 7.5 N è la risultante dei tiri agente sulla massa B. L'accelerazione che ne consegue è:
a=7.5/3 = 2.5 m/s^2 CVD
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Genius II
stessa accelerazione , quindi F si distribuisce tra i blocchi in modo proporzionale alle masse : Tab = 25*2/(2+3+5) = 25/5 = 5,0 N
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Genius II
