Utilizza il grafico del problema 42, ma supponi che la trasformazione sia un'isoterma. Un gas perfetto subisce una trasformazione lungo la linea orizzontale da $A$ a $C$ e poi lungo la linea verticale da $C$ a $B$.
Calcola il calore totale nel processo $A C B$ e determina se esso viene assorbito dal gas o ceduto al gas.
$[-1900]]$
32
punti
Livello 0
Dal grafico vediamo che:
$V_A = 26e-3 m^3$
$V_B = V_C = 10e-3 m^3$
$p_A=p_C= 12e+4 Pa$
Se dev'essere un'isoterma, vale che:
$ p_A V_A = p_B V_B$
$ p_B = \frac{p_A V_A}{V_B} = \frac{p_A v_A}{V_C} = 31.2e+4 Pa$
Troviamo inoltre le temperature $T_A = T_B$ attraverso la legge dei gas perfetti. Non avendo il numero di moli possiamo solo dire che:
$ p_A V_A = n R T_A = 12e+4 Pa * 26e-3 m^3 = 3120 J$
Ci serve inoltre la temperatura in C, come prima ci basta sapere che:
$p_C V_C = n R T_C = 12e+4 Pa *10e-3 m^3 = 1200 J$
Il processo ACB è costituito da un'isobara (AC) e un'isocora (CB).
Nell'isobara sappiamo che:
$ Q_1 = \Delta U + L = c_p *n \Delta T + p \Delta V = \frac{5}{2} n R (T_C-T_A) + p_A(V_C-V_A)$
dunque
$ Q_1 = \frac{5}{2} (nRT_C - nRT_A) + p_A(V_C-V_A) = \frac{5}{2}(1200 J - 3120 J) + 12e+4 Pa(10e-3 m^3 - 26e-3 m^3) = -4800 J -192 J = -4992 J$
nell'isocora invece il lavoro è nullo quindi:
$ Q_2 = \Delta U = c_V n \Delta T = \frac{3}{2} n R (T_B - T_C) = \frac{3}{2} (nRT_B - nRT_C) = \frac{3}{2} (3120 J - 1200 J) = 2880 J$
dove ho tenuto conto del fatto che $nRT_B = nRT_A$
Sommando il tutto:
$ Q_1 + Q_2 = -2112 J$
(Il risultato è leggermente diverso, ricontrolla i valori di V-P contando i quadretti perché in foto non si legge bene)
Noemi
10479
punti
Livello 6
@n_f come vedo dal grafico va vb e vc cosa devo contare
@n_f non ho capito come hai trovato la temperatura senza le moli
Va, VB, ecc ... Li trovi contando i quadretti e tenendo conto che, dalla legenda, ogni quadretto corrisponde a 2e-3 m³
La temperatura non l'ho trovata in modo esplicito, ma solo come nRT. Tanto è di tutto il termine che hai bisogno per il calore, non ti serve avere esattamente T
Essendo la trasformazione AB isoterma DU(A->B) = 0
Dal principio della termodinamica DU = L-Q
Quindi il calore nel processo ABC è uguale al lavoro nel processo. Durante la compressione isobara il lavoro è negativo (L= p(V_finale - V_iniziale)) ed è pari all'area sottesa dal rettangolo (8 quadretti *6 quadretti)
Durante la trasformazione isocora a volume costante L=0
Quindi:
L_tot = - 8*2*6*2*10 = - 1920 J
Dal primo principio della termodinamica
Q= L_tot = - 1920 J
77016
punti
Genius II
Il grafico della figura 42 si è dileguato
10479
punti
Livello 6
