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[Risolto] Primo principio della dinamica

  

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Salve a tutti, ringrazierò a tutti che mi aiuteranno a risolvere questo sciocco problema ma che io non riesco a capire, vi allego il testo: "Un viaggiatore in aeroporto trascina a velocità costante il proprio trolley con le ruote rotte applicando una forza F di 100 N inclinata verso l'alto di 60°. Il coefficiente di attrito dinamico tra il trolley e il pavimento è μ = 0,50.

Calcola il modulo della forza di attrito fra il trolley e il pavimento.

Calcola il modulo della forza normale 

Calcola la massa del trolley

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L'attrito dipende dalla forza perpendicolare premente sul piano. Tirando con una forza inclinata di 60°, il viaggiatore fa diminuire la forza premente verso il basso (la forza peso) perché c'è una componente di F verso l'alto Fy.

F attrito = μ * (mg  - Fy);

Fy = m g sen60°;

F attrito = μ * ( mg - F * sen60°);

Fx = F * cos60°;

Se il trolley viaggia a velocità costante F attrito = Fx

F attrito = 0,50 * ( mg  -  100 * 0,866);

Fx = 100 * 0,5 = 50 N; (forza motrice, uguale e contraria alla forza d'attrito).

0,50 * ( mg  -  86,6) = 50 ;

0,50 * m g  - 43,3 =  50;

mg = (50 + 43,3) /0,50 = 186,6 N (Forza peso agente sul trolley).

F normale = mg - Fy = 186,6 - 86,6 = 100 N; (forza premente sul piano);

F attrito = 0,50 * (100 N ) = 50 N; (uguale alla forza Fx trainante, perché il trolley viaggia a velocità costante).

massa m = F peso / g = 186,6 / 9,8 = 19,0 kg;

 



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@enrico_ambrini

La forza trainante, cioè la componente orizzontale della forza inclinata risulta pari alla forza di attrito e vale:

100·COS(60°) = 50 N

Il trolley subisce un alleggerimento della forza premente legata al suo peso mg, tale alleggerimento vale:

100·SIN(60°) = 50·√3 N

La forza trinante è una quota parte della forza premente attraverso il coefficiente di attrito dinamico:

(m·g - 50·√3)·μ = 50------> m = 50·(√3·μ + 1)/(g·μ)

Quindi:

m = 50·(√3·0.5 + 1)/(9.81·0.5)------> m = 19.02 kg



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image

immagina che al posto della slitta ci sia il trolley : la dinamica è la stessa !!

(m*g-F*sen 60°)*μ +m*a = F*cos 60 

a velocità costante l'accelerazione a è uguale a zero, per cui m*a = 0

m*9,806*0,50 = 100*(0,5+0,866*0,5) = 93,3 N

massa m = 93,3/4,903 = 19,0 kg 

 



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