La sfera se ne va Considera una sfera di raggio $R$ e densità $\rho$, sottoposta sia all'attrazione gravitazionale del Sole, sia alla forza dovuta alla pressione di radiazione. La sfera assorba completamente la radiazione incidente su di essa. Dimostra che se $R$ è inferiore a un certo valore critico $R_c$, da determinare, prevale la forza repulsiva dovuta alla pressione di radiazione.
333
punti
Livello 1
La forza di attrazione gravitazionale è:
$ F = G \frac{m_p m_S}{d^2}$
dove possiamo esprimere la massa del palloncino come:
$ m_p = \rho V = \frac{4}{3} \pi \rho R^3$
Per un'onda completamente assorbita, la forza dovuta alla pressione di radiazione è:
$ F = \frac{I*A}{c}$
dove $I$ è l'intensità e $A=\pi R^2$ l'area della superficie interessata.
Dunque la forza della pressione di radiazione è maggiore se:
$ \frac{I*\pi R^2}{c} > G \frac{\frac{4}{3} \pi \rho R^3m_S}{d^2}$
da cui :
$R < \frac{3}{4}\frac{I d^2}{G c \rho m_s}:= R_c$
Noemi
10479
punti
Livello 6
