In un riferimento cartesiano con u = 1 cm rappresenta i seguenti punti: A(-4;-6), B(1;2), C(-4;2).
a) disegna
b) Quale poligono risulta ?
triangolo rettangolo retto in C
c) Calcola perimetro e area del poligono.
CA = 2-(-6) = 8 cm
BC = 1-(-4) = 5 cm ed avente equazione y = 2
AB = √5^2+8^2 = √89 cm ed avente equazione y = 8x/5+2/5
perimetro 2p = 13+√89 = 22,43 cm
area A = 8*5/2 = 20 cm^2
d) Traccia la retta r di equazione y = -5x
retta azzurra r nel grafico
e) Che rapporto grafico c'è tra poligono e retta ?
la retta interseca il poligono in due punti
e1) con la retta BC
2 = -5x
(x = -2/5 ; y =2)
e2) con la retta AB
-5x = (8x+2)/5
-25x = 8x+2
(x = -2/33 ; y = 10/33)
f) Scrivi l equazione di una retta perpendicolare ad r
retta marrone t nel grafico di equazione y = x/5
g)...e di una retta parallela ad r.
retta verde s nel grafico di equazione y = -5x+5