Buongiorno sto avendo difficoltà a risolvere l esercizio in foto potreste aiutarmi?
Buongiorno sto avendo difficoltà a risolvere l esercizio in foto potreste aiutarmi?
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Livello 1
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Genius III
@lucianop 👍👌👍
@lucianop.. La gittata è la distanza orizzontale percorsa (quella che tu chiami posizione x)
h = d*tan 30° = d√3 /3
angolo iniziale della velocità Θo = 60°
tempo t = d/(Vo*cos 60°)
a) caso della salita :
d√3 /3 = Vo*√3 /2*d/(Vo*0,5)-g/2*d^2/(Vo^2*cos^2Θo)
d√3 /3 = d√3 -0,03138d^2
0,03138d = 2√3 /3
distanza d = 36,80 m
lunghezza sul piano L = d/cos 30° = 36,80*2√3 /3 = 42,5 m
b) caso della discesa
-d√3 /3 = d√3 -0,03138d^2
0,03138d = 4√3 /3
d = 73,60 m
lunghezza sul piano L = d/cos 30° = 73,60*2√3 /3 = 85,0 m
check
36,80*0,5774 = 25*0,866*t-4,9033*t^2
4,9033t^2-21,65t+21,2465 = 0
t = (21,65+√21,65^2-21,2465*19,613)/9,8066 = 2,9431 s
d = 25*0,5*2,9431 = 36,80 ....direi che ci siamo
Il grafico sottostante mostra come cambia la gittata d con velocità iniziale Vo = 25 m/s al variare dell'angolo iniziale Θo; il massimo lo si ha per Θo = 60°
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Genius III
@remanzini_rinaldo perché l angolo iniziale è 60 gradi?
@Max321...perché così pare dalla figura postata (d'altro canto senza assumere un angolo iniziale della velocità non si ha una risposta univoca); concludo dicendo che nel caso di cambio quota tra partenza ed arrivo non è 45° l'angolo che massimizza la gittata)
@remanzini_rinaldo però a me non sembra immediata la determinazione dell angolo di 60; comunque ho letto su Internet anche un metodo che parla della parabola di sicurezza, però non l avevo mai sentito nominare
Nel tuo caso dovrebbe essere 60 gradi.
Ho dimenticato il fattore 1/2 per cui in realtà dmax = 2/3 vo^2/g
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Livello 7
@eidosm ma chiede la gittata
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