potreste aiutarmi a risolvere questo integrale di analisi 1?
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Livello 1
Riscrivilo come
S x^2 ln (x - 1) dx + S x^2 ln (x + 1) dx
Li calcoli entrambi per parti
x^3/3 ln (x - 1) - S 1/(x - 1) * x^3/3 dx + x^3/3 ln (x + 1) - S 1/(x + 1)* x^3/3 dx
ricomponi i pezzi
1/3 x^3 ln (x^2 - 1) - 1/3 S (x + 1 + x - 1) x^3/(x^2 - 1) dx
1/3 x^3 ln (x^2 - 1) - 2/3 S x^4/(x^2 - 1) dx
x^4 = x^4 - 1 + 1 il secondo addendo si decompone in x^2 + 1 + 1/(x^2 - 1)
1/3 [ x^3 ln (x^2 - 1) - 2 (x^3/3 + x + 1/(x^2 - 1) dx) ]
e l'ultimo termine lo sai decomporre in fratti semplici.
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Livello 7