Per risolvere le equazioni con il valore assoluto:
- Studia il segno del contenuto dei moduli: individua gli intervalli in cui sono $\geq $ e $\lt 0$
- Scrivi i sistemi tra l’intervallo identificato e la disequazione riscritta senza i moduli.
Ricordati di cambiare il segno dei contenuti dei moduli quando sono negativi. - Scrivi la soluzione, che è l’unione delle soluzioni di ogni sistema studiato.
Per risolvere le equazioni irrazionali:
$\sqrt[n]{A(x)} =B(x)$
- Nel caso in cui $n$ è dispari basta elevare ad $n$ entrambi i membri ottenendo $A(x)=B(x)^n$. Le soluzioni di questa equazione sono la soluzione dell'equazione irrazionale.
- Nel caso in cui $n$ è pari devi definire le condizioni di esistenza (C.E) ponendo il radicando $\geq 0$ e $B(x)\geq 0$ (condizioni di concordanza del segno). Verificato che il radicando esiste ed è $\geq 0$ puoi:
- Elevare entrambi i membri alla $n$ e risolvi l'equazione
- Confronta le soluzioni con le C.E per stabilire se sono accettabili.
Per risolvere le equazioni monomie :
L’equazione si dice monomia se $b=0$ e $c=0$,essa è del tipo $ax^2 =0$, si può dedurre facilmente che tale equazione ammette sempre la soluzione doppia $x = 0$.
Per risolvere le equazioni binomie:
Per risolvere le equazioni trinomie :
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Emanuele
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