42
punti
Livello 0
C=(6, 6)
B=(3,0)
A=(1, 2)
BC >AC>AB
Verifico se BC è l'ipotenusa. (angolo in A =90)
La retta AB ha coefficiente angolare m=- 1
La sua equazione è: y= - x + 3
La retta AC ha coefficiente angolare m1= 4/5
Il triangolo ABC non è rettangolo. I due coefficienti angolari m ed m1 non sono antireciproci.
77016
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Genius II
Il triangolo non è rettangolo in quanto presi comunque due lati i loro coefficienti angolari non soddisfano la condizione di perpendicolarità (m*m'=-1)
115470
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Genius III
L'unica retta data
* y = 2*x - 6
identifica, con gli altri dati in figura,
* (y = 0) & (y = 2*x - 6) ≡ B(3, 0)
* (x = 6) & (y = 2*x - 6) ≡ C(6, 6)
due dei tre vertici, e il terzo è dato: A(1, 2).
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I lati risultano lunghi
* a = |BC| = 3*√5 ~= 6.7
* b = |CA| = √41 ~= 6.4
* c = |AB| = 2*√2 ~= 2.8
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Essendo c < b < a, per essere ABC rettangolo, si deve avere
* a^2 = b^2 + c^2 ≡ (3*√5)^2 = (√41)^2 + (2*√2)^2 ≡
≡ 45 = 41 + 8 = 49 ≡ Falso
quindi ABC, avendo il lato maggiore più corto del dovuto, è acutangolo.
57798
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Genius I