PROBLEMA 1
Due circonferenze C1 e C2, di raggio diverso, sono secanti in 2 punti, A e B. Considera un punto P sulla retta AB, esterno alle circonferenze. Dimostra che tracciando da P una tangente a ciascuna circonferenza si ottengono segmenti di tangenza congruenti.
PROBLEMA 2
Mino deve organizzare una gara di trial in montagna.
-Inizialmente sceglie un circuito triangolare che prevede un primo tratto pianeggiante di 12 km, un secondo tratto in salita di 14 km e un tratto finale in discesa di 10 km che riporta al punto di partenza.
-Quando presenta il progetto gli viene chiesto di modificarlo: il nuovo percorso deve essere tale che i motociclisti, dopo aver percorso il tratto in pianura di 12 km, affrontino un tratto di salita, passino attraverso il bosco su un tracciato pianeggiante parallelo al primo tratto e poi ridiscendano fino al punto di partenza; la somma dei kilometri affrontati in salita e in discesa deve essere uguale ai kilometri percorsi in piano nel bosco.
a. Schematizza il circuito triangolare che Mino presenta all'inizio, e apporta successivamente le modifiche richieste.
b. Calcola la lunghezza dei tratti in salita, in piano nel bosco e in discesa del nuovo percorso.
