[Risolto] Esercizio di fisica

Non è molto chiaro. Si parla di volume che diminuisce  al 27%... non si immette aria? Non è formulato bene.

P2 * V2 / T2 = P1 * V1 / T1;

P2 = P1 * V1 * T2 / (T1 * V2);

P1 = 102 * 10^3 Pa;

T1 = 12° + 273 = 285 K;

T2 = 38° + 273 = 311 K;

V2 = (27/100) * V1 = 0,27 V1;

P2 = 102 * 10^3 * V1 * 311 / (285 * 0,27 V1);

P2 = 412*10^3 Pa = 412 kPa.

posto il volume iniziale pari ad 1 in per unità ed n*R = C = costante, "audemus dicere"  😉 :

1,02*10^5*1 = C*(273+12)

costante C = 1,02*10^5/285 = 3,58*10^2 N*m/K

nuova pressione p' :

p' = C*T'/V' = 3,58*10^2*(273+38)/0,27 = 4,12*10^5 Pa (412 kPa) 

$$P \cdot V=n \cdot R \cdot T$$

A quello che ho capito io il numero delle moli resta costante pertanto:
$$\frac{P \cdot V}{T}= cost$$

Quindi:

$$\frac{P_{1} \cdot V_{1}}{T_{1}}=\operatorname{cost}$$

Quindi:

$$\frac{P_{1} \cdot V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2} \cdot V_{2}}{T_{2}}$$

Quindi:

$$P_{2}=\frac{P_{1} \cdot V_{1} \cdot T_{2}}{V_{2} \cdot T_{1}}$$

Sappiamo che:

$$V_{2}=\frac{27}{100} \cdot V_{1}$$

Quindi:

$$P_{2}=\frac{P_{1} \cdot V_{1} \cdot T_{2}}{(\frac{27}{100} \cdot V_{1})  \cdot T_{1}}$$

Quindi:

$$P_{2}=\frac{P_{1} \cdot T_{2}}{(\frac{27}{100}) \cdot T_{1}}$$

Poni tutto nel sistema internazionale e ricordati che hai kPa.

Se l'aria é assimilata ad un gas ideale

p V = n R T

po Vo = n R To

dividendo e sostituendo

p/po * V/Vo = T/To

p = po * Vo/V * T/To = 102 k Pa * 100/27 * 311.15/285.15 = 412.22 kPa

@Math
Com'è che "il numero delle moli resta costante"? E' assurdo!
Il gonfiaggio di uno pneumatico non si fa con un compressore, ma con una pompa che immette aria in pressione nello pneumatico sgonfio. Quello che rimane (quasi!) costante è il volume totale dell'aria vecchia che si riduce in un cantuccio del 27% lasciando il 73% all'aria nuova in pressione che sta entrando.
Un esercizio così mal formulato non si deve risolvere, si deve contestare!