potete aiutarmi a capire come si svolgono questi esercizi per favore? es. 344

Guarda il grafico blu della funzione.

a) quando x sull'asse delle ascisse tende a - ∞, (cioè x va all'estrema sinistra dell'asse orizzontale), il grafico della f(x) tende alla linea tratteggiata (y = 1), che è l'asintoto della f(x);

quindi f(x) tende a 1, per x che tende a - ∞.

b) quando x tende a 0 venendo da sinistra sull'asse orizzontale, il grafico di f(x) scende verso il basso dell'asse verticale y e raggiungerà l'asse y a - ∞;

quindi f(x) tende a - ∞ per x che tende a  0- (cioè da sinistra).

c) per x che tende a 1, la funzione tocca l'asse x, vuol dire che y =  f(x); la funzione assume valore 0

f(1) = 0, il limite è 0, per x che tende a  1.

d) per x che va a + ∞, la funzione f(x) cresce e va a + ∞, guarda il grafico blu che sale  a destra.

e) per x che tende a 0 da destra, (0+),  la funzione tende a + 1, c'è il tondino vuoto, in y = + 1; vuol dire che la funzione non è definita nel punto, [x = 0+; f(x) = 1];

x = 0 è un punto di discontinuità; infatti  per x che tende a 0-,  va a - ∞;

però si vede dal grafico blu che tende a 1.

Ciao  @arianna007

Osservando il grafico della y = f(x) abbiamo che il limite:

- per x--> -oo  vale 1

- per x--> +oo vale +oo

- per x--> 0- vale -oo

- per x--> 0+ a vale 1

- per x--> 1 vale 0