[Risolto] Potenziale

SECONDA RISPOSTA
Se "i dati 4,1 e -2,2 sono entrambi microcouloumb" perché mai non l'hai scritto subito invece di scrivere millicouloumb e ucouloumb? O scrivi le sigle secondo le norme SI (4.1 μC e - 2.2 μC, con lo spazio prima del prefisso e non dopo) oppure scrivi per esteso, sempre secondo le norme SI
http://it.wikipedia.org/wiki/Sistema_internazionale_di_unit%C3%A0_di_misura#Norme_di_scrittura
ma scrivere a PdL (pene di levriero) non è un'opzione ammissibile.
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I valori della carica negativa
* q = - 2.2 μC = - 22/10^7 C all'ascissa - 11 m
e di quella positiva
* Q = 4.1 μC = 41/10^7 C all'ascissa + 11 m
in questa seconda edizione sono confrontabili.
Alla generica ascissa x del punto cursore il potenziale in un mezzo elettricamente isotropo, a meno della costante rappresentativa dello zero di riferimento, è la somma algebrica di quelli dovuti alle due cariche puntiformi
* V(x) = k*q/√((- 11 - x)^2) + k*Q/√((+ 11 - x)^2) =
= k*(Q*√((x + 11)^2) + q*√((x - 11)^2))/√((x^2 - 121)^2) =
= (k/10^7)*(41*√((x + 11)^2) - 22*√((x - 11)^2))/√((x^2 - 121)^2)
dove
* k = 1/(4*π*ε)
* ε = εr*ε0
* εr = permittività relativa
* ε0 = permittività del vuoto
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RISPOSTE AI QUESITI
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Il grafico di y = f(x) = (10^7/k)*V(x) ≡
≡ y = (41*√((x + 11)^2) - 22*√((x - 11)^2))/√((x^2 - 121)^2) ≡
≡ y = 41/√((x - 11)^2) - 22/√((x + 11)^2)
ha due asintoti verticali in x = ± 11 e uno orizzontale in y = 0
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5Bx*y%3D0%2Cy%3D41%2F%E2%88%9A%28%28x-11%29%5E2%29-22%2F%E2%88%9A%28%28x--11%29%5E2%29%5Dx%3D-55to55%2Cy%3D-55to55
dall'analisi della f(x) risultano, sul ramo pseudoiperbolico sinistro (x < - 11)
* un massimo relativo: f(- (11/19)*(63 + 2*√902)) = (63 - 2*√902)/22
* uno zero extramoenia in x = - 693/19: f(- 693/19) = 0
mentre il ramo pseudoiperbolico destro (x > 11) non presenta ascisse particolari.
E' sul ramo fra gli asintoti (- 11 < x < 11) che si trova
* lo zero intramoenia in X = - 209/63: f(- 209/63) = 0
nominato negli ultimi quesiti.
Le distanze dalle cariche
* |q - X| = |- 11 + 209/63| = 484/63 = 7.(682539)
* |Q - X| = |+ 11 + 209/63| = 902/63 = 14.(317460)
mostrano lo zero prossimo alla carica di minor intensità, per il "principio dell'altalena" applicato agl'inversi delle distanze
* 484*41 = 902*22 = 19844
Il valore dell'ascissa
* X = - 209/63 = - 3.(317460)
conferma la correttezza del risultato atteso.

I valori della carica negativa q = "-2,2 u C" = - 22/10^7 C all'ascissa - 11 m
e di quella positiva Q = "4,1 mC" = 41/10^4 C all'ascissa + 11 m
con un rapporto dell'ordine di 2000, k = |Q/q| = 20500/11 = 1863.(63)
pongono un grave problema di scala per il quesito "a" e rendono ridicolo il risultato atteso.
Dovresti aggiungere qualche parola e magari una foto ben leggibile del testo originale.
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