Potenziale di due cariche

Question

[attach]87400[/attach] Due cariche puntiformi di 4,1 microC e -2,2 microC sono poste sull'asse x rispettivamente nei punti (11 m ; 0 m) e(-11 m ; 0 m) Disegna approssimativamente il grafico del potenziale elettrico sull'asse x di questo sistema. Il tuo grafico dovrebbe mostrare un punto tra le due cariche, sull'asse x, in cui il potenziale si annulla.Questo punto è più vicino alla carica positiva o alla carica negativa? Giustifica la risposta. Determina la posizione del punto nel quale il potenziale si annulla. Scrivi la funzione che rappresenta il potenziale elettrico Vin un punto qualsiasi P dell'asse x, in funzione dell'ascissa x del punto P, facendo riferimento ai dati numerici del problema in esame.

mg · Accepted Answer

V(x) = k q1 / |x - x1| + k q2/ |x - x2|;

V(x) = 9 * 10^9 * [4,1 * 10^-6 / |x - 11| - 2,2 * 10^-6 / |x + 11|]; funzione;

In corrispondenza delle cariche (x = 11; x = - 11) il potenziale tende a + ∞ o - ∞.

Vicino a x = 11 il potenziale è molto positivo;

vicino a x = - 11, il potenziale è molto negativo.

Per x che tende a + ∞ o a - ∞, il potenziale tende a 0.

Il potenziale si annulla anche tra le due cariche;

sarà un punto più vicino alla carica minore (- 2,2 microC).

|x - 11| = 11 - x;

|x + 11| = x + 11;

4,1 / (11 - x) - 2,2 / (x + 11) = 0

4,1 * (x + 11) = 2,2 * (11 - x);

4,1 x + 45,1 = 24,2 - 2,2 x;

4,1 x + 2,2 x = 24,2 - 45,1;

6,3 x = - 20,9;

x = - 20,9 / 6,3 = - 3,3 m;

il punto x = - 3,3 si trova a sinistra dell'origine più vicino alla carica minore,

negativa - 2,2 * 10^-6 C, posta a x2 = - 11.

ciao @tavolocongambe

mg

(@mg)

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14/03/2026 19:11

nik · Answer

........................................

q in x1 , r = |x-x1| > 0 ; V(oo) = 0 V

E(x) = k*q/r² = k*q/|x - x1|^2 ---> V(x) = kq/r = kq/|x-x1|
........................................

................................................................................

E = -gradV ---> nel caso monodimensionale ---> E1(x) = - dV1/dx ---> dV1 = - E1(x)dx =

= -kq1/(x-x1)^2*dx

E2(x)*dx = -kq2/(x-x2)^2*dx

q1 = 4.1*10^-6 C , x1 = 11 m ; q2 = -2.2*10^-6 C , x2 = -11 m

V1(x) =integral_∞^x-(9×10^9 4.1×10^-6)/(x - 11)^2 dx = (3.69×10^4)/(x - 11) =

3.69*10^4/|x-11|

V2(x) = integral_-∞^x(9×10^9 2.2×10^-6)/(x + 11)^2 dx = - (1.98×10^4)/(x + 11) =

-1.98*10^4/|x+11|

V(x) = V1(x) + V2(x) = 3.69*10^4/|x-11|-1.98*10^4/|x+11|

nik

(@nik)

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17/03/2026 15:42

Potenziale di due cariche

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