Determina per quali valori di a la parabola di equazione y = 3x²+ax-a+2: a. passa per l'origine; b. interseca l'asse y in un punto di ordinata positiva
Determina per quali valori di a la parabola di equazione y = 3x²+ax-a+2: a. passa per l'origine; b. interseca l'asse y in un punto di ordinata positiva
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Livello 0
Per fare sì che la funzione passi per l'origine, devi rendere il termine noto uguale a 0
c = 0
Il termine noto è ciò che non ha la parte letterale
Quindi -a+2 = 0
-a = -2 ----> a=2
Per fare sì che la funzione tocchi l'asse y in un punto di ordinata positiva, significa rendere la funzione positiva quando x è uguale a 0
f(0) > 0
3(0)² + a(0) -a +2 > 0
-a + 2 > 0
- a > -2
Moltiplichiamo entrambi i membri per -1 e cambiamo il segno
a < 2
719
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Livello 2
328
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Livello 1
La parabola
* Γ ≡ y = 3*x^2 + a*x + (2 - a)
passa per l'origine se il termine noto è zero, cioè a = 2; e interseca l'asse y (x = 0) in y = 2 - a, che è positivo per a < 2.
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Genius I