[Risolto] Potenza e quantità carichi sollevamento di una gru

per ogni carico :

Energia meccanica Em = 50*20*9,806 = 9806 joule = Ee*ɳ

energia elettrica Ee=  9806/0,60 = 1.6340 joule 

potenza P = Ee/t = 16340/60 = 272,3 watt

energia della batteria Eb = 12*40*3.600 = volt*ampere*sec = joule 

numero sollevamenti possibili n = Eb/Ee = 12*40*3.600/1.6340 = 105,8 soll 

Postato da: @violett

- la potenza necessaria per sollevare ciascun carico.

Per ciascun carico il lavoro richiesto è
$$
W_{\text {car }}=m g h=(50 kg )\left(9,8 m / s ^{2}\right)(20 m )=9,8 \times 10^{3} J
$$
quindi la potenza richiesta vale
$$
P_{ car }=\frac{W_{ car }}{t}=\frac{9,8 \times 10^{3} J }{60 s }=1,6 \times 10^{2} W
$$

Postato da: @violett

la quantità di carichi che la gru riesce a sollevare prima che si esaurisca la batteria.

La potenza totale resa disponibile dalla batteria è
$$
P_{ tot }=V i=(12 V )(40 A )=4,8 \times 10^{2} W
$$
corrispondente a un lavoro totale
$$
W_{\text {tot }}=P_{\text {tot }} \quad t_{\text {batt }}=\left(4,8 \times 10^{2} W \right)\left(3,6 \times 10^{3} s \right)=1,7 \times 10^{6} J
$$
e ha un lavoro effettivo
$$
W_{\text {eff }}=0,6 W _{\text {tot }}=1,0 \times 10^{6} J
$$
Quindi il numero totale di carichi sollevabili è
$$
n_{ car }=\frac{W_{\text {eff }}}{W_{ car }}=\frac{1,0 \times 10^{6} J }{9,8 \times 10^{3} J }=1,1 \times 10^{2}=110
$$