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potenza di una permutazione  

  

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salve, come si esegue il seguente esercizio ?     (1 5 7 6 3 4)^4

3 Risposte
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Salve!

La permutazione  (1 5 7 6 3 4) ha periodo 6 essendo formata da 6 elementi.

Svolgendo la potenza si ha:

(1 5 7 6 3 4)$^4 $=  (1 5 7 6 3 4)  (1 5 7 6 3 4)  (1 5 7 6 3 4)  (1 5 7 6 3 4)
Svolgendo ora la permutazione si ottiene: 

1 2 3 4 5 6 7

3 2 7 6 4 5 1

Essendo (1 3 7) (4 6 5) (2), si ha:

3 2 7 6 4 5 1

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Grazie, come si passa da questo passaggio

(1 5 7 6 3 4)= (1 5 7 6 3 4) (1 5 7 6 3 4) (1 5 7 6 3 4) (1 5 7 6 3 4)

A questo? 

 (1 3 7) (4 6 5) (2)

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Le permutazioni sono applicazioni. Bisogna comporre la permutazione 4 volte con se stessa. 

Permutando (1 5 7 6 3 4) quattro volte si arriva a ( 1 3 7 4 6 5), infatti i numeri sono cambiati solamente di posizione, associati nel seguente modo:

9D8087AC 096D 4114 AA6C D302AA1FF208