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[Risolto] Potenza di una forza

  

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Un seme è lanciato con una cerbottana con una velocità iniziale che ha modulo pari a 5,8 m/s ed è inclinato di 60° rispetto al terreno. Bisognerà calcolare: A) il tempo impiegato dal seme per arrivare al punto più alto della sua traiettoria; B) la distanza in orizzontale che separa il punto da cui è partito il seme a quello in cui esso ha raggiunto la massima quota; C) il valore della massima quota raggiunta dal seme nel suo moto.

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Scompongo la velocità nelle sue componenti orizzontale Vx e verticale Vy

Vx = 5,8 * cos(60) = 2.9 m/s

Vy = 5.8*cos(30) = 5.02 m/s

(A)         La velocita verticale è sottoposta ad una decelerazione dovuta alla gravità, per cui nel punto più alto Vy = 0

0 = 5.02-9.81t da cui t = 0.51 secondi

(B) il moto orizzontale è un moto uniforme quindi S = Si + vt

Sx = 0 + 2.9*0.51 = 1.48 m

(C) il valore della quota si calcola   Sy = Vy*t - (gt^2)/2

Sy = 5.02*0.51 -(9.81*0.51^2)/2 = 1.28 m



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v = 5.8 m/s

ha due componenti: [η, μ]

η = 5.8·COS(60°)------> η = 29/10 m/s

μ = 5.8·SIN(60°)-------> μ = 29·√3/10

Le leggi orarie che governano il moto sono:

{x = η·t

{y = μ·t - 1/2·g·t^2

{Vy = μ - g·t

calcolare:

A) il tempo impiegato dal seme per arrivare al punto più alto della sua traiettoria

Vy=0:  μ - g·t = 0----> t = μ/g----> t = 29·√3/10/9.806

quindi: t = 0.5122 s

B) la distanza in orizzontale che separa il punto da cui è partito il seme a quello in cui esso ha raggiunto la massima quota

x = 29/10·0.5122------> x = 1.485 m

C) il valore della massima quota raggiunta dal seme nel suo moto

y max = 29·√3/10·0.5122 - 1/2·9.806·0.5122^2

y = 1.286 m

 

 



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