Esercizio 4. Sia $f: Z \rightarrow Z$ data da $f(n)=2 n^2-3 n+5$. Determinare $f(0), f^{-1}(5), f^{-1}(0)$. Si tratta di una funzione suriettiva ? Si tratta di una funzione iniettiva?
Esercizio 4. Sia $f: Z \rightarrow Z$ data da $f(n)=2 n^2-3 n+5$. Determinare $f(0), f^{-1}(5), f^{-1}(0)$. Si tratta di una funzione suriettiva ? Si tratta di una funzione iniettiva?
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Livello 1
Cerco di darti qualche indicazione:
Per il calcolo di f(0) è facile poichè basta sostituire 0 ad n e fare il calcolo
per le altre due invece devi invertire la funzione, ma trattandosi di un'equazione di secondo grado non c'è un'inversa o meglio esistono "due inverse"
basta scrivere y = 2n^2-3n+5 e calcolare n in funzione di y.
Oppure si può dire, legandomi alle due seguenti domande che la funzione data non è iniettiva nè suriettiva nell'insieme di definizione per cui non è nemmeno invertibile.
puoi comunque calcolare le due funzioni inverse e dare ad ogni funzione il numero richiesto 5 e 0 e vedere se il risultato appartiene all'insieme Z come definito all'inizio.
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Livello 1
@fabio1974 cosa intende per calcolare n in funzione di y
può dimistrarmi?