[Risolto] Potenza di un numero reale

Per scrivere espressioni algebriche su tastiera si sono sviluppate convenzioni dal 1958 in poi.
Il carattere "× croce di Sant'Andrea (cross)" è l'operatore esplicito infisso di prodotto vettoriale (cross product).
Il carattere ". punto (dot)" è l'operatore esplicito infisso di prodotto scalare (dot product).
Il carattere "* asterisco (star)" è l'operatore esplicito infisso di prodotto per uno scalare o fra scalari (star product).
Il carattere "≡ tre lineette (identical to)" è l'operatore esplicito infisso di equivalenza.
Ogni subespressione si deve racchiudere fra parentesi (solo tonde, le altre hanno altri usi).
Posizioni e spaziature non hanno alcun valore sintattico.
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Pertanto io interpreto come segue.
* "a × x^4a + a^(4a+1) = √2 × a^a × x^a - x^2a - a^2a" ≡
≡ a*x^(4*a) + a^(4*a + 1) = (√2)*(a^a)*x^a - x^(2*a) - a^(2*a)
indefinita per a <= 0.
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Con i consueti passaggi si ottiene, per a > 0, la forma normale canonica in x^a
* a*x^(4*a) + a^(4*a + 1) = (√2)*(a^a)*x^a - x^(2*a) - a^(2*a) ≡
≡ a*x^(4*a) + x^(2*a) - (√2)*(a^a)*x^a + a^(4*a + 1) + a^(2*a) = 0 ≡
≡ (x^a)^4 + (x^a)^2/a - (√2)*(a^(a - 1))*x^a + (a^(4*a) + a^(2*a - 1)) = 0
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Con u = x^a, b = 1/a, c = (√2)*(a^(a - 1)), d = (a^(4*a) + a^(2*a - 1)) si migliora la leggibilità dell'equazione riscrivendola come equazione razionale
* u^4 + b*u^2 - c*u + d = 0
le cui radici puoi leggere nel paragrafo "Solutions" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=u%5E4-c*u%3D-b*u%5E2-d
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In futuro rileggi e correggi ciò che scrivi PRIMA di clickare Invia.