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[Risolto] potenza del test

  

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Si consideri il seguente sistema di ipotesi su una singola proporzione: H0:p=0.3; H1: p≠0.3. Considerando una numerosità campionaria di 45 soggetti, quale è la potenza associata alla regola di rifiutare l'ipotesi nulla se il valore della stima risulta maggiore di 0.45 e minore di 0.15, qualora il vero valore di p fosse uguale a 0.5? 

Risoluzione:

H0: p=0.3

H1: p=/0.3

Per valutare la potenza sarebbe la probabilità di avere H1 vera quando è vera e H0 falsa quando lo è, sarebbe 1-beta, devo trovare beta.

Come procedo nella risoluzione? Calcolando che non ho programmi di excel o altro, ma devo risolvere tutto da sola. Grazie

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Sia p = 0.5 con n = 45

la proporzione, nell'approssimazione normale, ha media p = 0.5 e

deviazione standard rad (pq/n) = rad(0.5*0.5/45) = 0.074536

 

Rifiuto Ho se p < 0.15 ( p* < (0.15 - 0.50)/0.074536 = -4.6957 )

oppure se p > 0.45 ( p* > (0.45 - 0.15)/0.074536 = - 0.6708 )

e così 1 - beta = normcdf (-4.6957) + 1 - normcdf(-0.6708) = 0.7488

circa il 75%

@eidosm quindi se ho capito bene devo andare sulla tavola Z e trovare il valore corrispondente a 0.67 giusto? Quindi il valore di 4.6957 non devo considerarlo? Grazie

Sono due intervalli di cui do devono addizionare le probabilità. 

@eidosm cioè devo valutare sulla tabella Z quale valore? L'addizione tra 4.6597 e 0.678?

@eidosm ho capito grazie mille



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SOS Matematica

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