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potenza del test

  

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Salve, ho un dubbio teorico, la POTENZA del test è la probabilità di avere H1 vera quando è vera e H0 falsa quando è falsa, dipende da:

- livello di significatività: soglia che determina se risultato è statisticamente significativo dopo aver fatto il test, ossia probabilità di avere H1 vera quando è falsa e H0 falsa quando è vera.

- numerosità: all'aumentare della numerosità aumenta la potenza e cala 1-beta.

- variabilità 

- delta: distanza minima tra H0 e H1.

Negli ultimi 2 casi, la potenza del test all'aumentare della variabilità cala oppure aumenta? Nel caso del delta? Grazie

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Anche qui mi cogli in contropiede perché non ho imparato le formule a memoria. Ho quindi svolto i calcoli con carta e penna ed è risultato

1 - beta = 1 - G(z(1-a/2) - d/s)

da cui puoi ragionare su ogni variabile ricordando che G é una funzione crescente del suo argomento. 

@eidosm quindi la potenza del test aumenta all'aumentare della variabilità e cala all'aumentare di delta?

È il contrario. 

@eidosm se aumenta la variabilità cala la potenza del test, se delta aumenta aumenta la potenza, giusto?

Se d/s aumenta l'argomento di G diminuisce e 1 - beta aumenta. Pertanto la potenza aumenta al crescere di d ( é logico, perché una differenza maggiore si rileva più facilmente)  e decresce al crescere di s, e pure questo é intuitivo perché una maggiore dispersione é un fattore di confondimento.

@eidosm quindi d è il delta e all0aumentare di essa aumenta la potenza perchè ho maggiore distanza tra valori di H0 e H1 e s è la deviazione srandard, la potenza cala all'aumentare della deviazione standard, ossia della variabilità, sarebbe la distanza dal valore medio. 

Sì, esce proprio questo. Puoi provare a calcolare pow = 1 - beta = 1 - normcdf(z(1-a/2) - d/s))

con alfa fisso, al 5% ad esempio, variando prima delta e poi sigma.

@eidosm grazie



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