[Risolto] Potenza

Potenza = Lavoro / tempo;

L = 1/2 m v2^2 - 1/2 m v1^2; Teorema dell'energia cinetica.

L = 1/2 * 756 * 10^2 - 1/2 * 756 * 3,5^2;

L = 378 * (100 - 12,25) = 33169,5 J;

Lavoro = Forza * Spostamento:

Forza =  Lavoro / Spostamento;

F = 33169,5 / 26 = 1275,75 N;

accelerazione: accelera in uno spazio di 26 m.

a = F / m = 1275,75 / 756 = 1,69 m/s^2;

a = (v2 - v1) / t;

t = (v2 - v1) / a = (10 - 3,5) / 1,69= 3,85 s; tempo di accelerazione.

Potenza = 33169,5 / 3,85 = 8615 W;

P = 8,6 kW; (potenza del motore).

S e non conosci il lavoro e l'energia cinetica, devi usare la cinematica per trovare accelerazione e il tempo.

v2 = a * t + v1;

ricavi a = (10 - 3,5) /t e sostituisci in:

S  = 1/2 a t^2 + v1 t; S = 26 m;

1/2 * (6,5) /t  * t^2 + 3,5 t = 26;

trovi t; trovi a;

F = m * a;

L = F * s;

P = L / t.

@tonio  ciao

(Vf^2-Vi^2) = 2*a*d

acceler. a = (10^2-3,5^2)/52 = 1,688 m/sec^2

forza costante F = m*a = 1,688*756/1000 = 1,276 kN

Pmin = F*Vmin = 1,276*3,5 = 4,465 kw

Pmax = F*Vmax = 1,276*10 = 12,76 kw

Pmedia = (Pmin+Pmax)/2 = (4,465+12,76)/2 =  8,613 kw 

A parer mio la domanda è mal posta : quel che resta costante in un transitorio come questo è la forza F , mentre la potenza è variabile con la velocità !!! O si specifica che si vuol sapere qual è la potenza media, oppure si chiede come varia la potenza (il suo minimo ed il suo massimo)

Accelerazione $a= \frac{v_1~^2~-v_0~^2}{2·S} = \frac{10^2~-3,5^2}{2·26} ≅ 1,6875~m/s^2$;

forza applicata $F= m·a = 756·1,6875 = 1275,75~N~ (Newton)$;

tempo $t= \frac{v_1-v_0}{a} = \frac{10~-3,5}{1,6875} ≅ 3,85~s$;

Potenza $N= \frac{F·S}{t} = \frac{1275,75·26}{3,85} ≅ 8615,45~W ~≅ 8,615~kW$.