Buongiorno, vorrei sapere se è possibile ricavare le funzioni elementari dal loro polinomio di Taylor (infinito).
Ad esempio se prendiamo in considerazione il polinomio di Taylor di e^x (somma di x^n/n!), si capisce facilmente che la derivata k-esima in 0 della funzione è costante e vale 1, per cui, visto che l'unica funzione che ha derivata costante è e^x, la funzione che ha quel polinomio di Taylor sarà proprio e^x.
Ma se ad esempio io mi trovo davanti a un polinomio di Taylor più complesso, come ad esempio quelli di seno e coseno o come quello in allegato, è possibile trovare la funzione elementare di quel polinomio?
In caso affermativo, mi potete trovare (se esiste) la funzione elementare del polinomio di Taylor in allegato oppure spiegarmi il metodo per ricavarla? Se vi può essere utile io ho già fatto qualche passaggio per capire qualche caratteristica generale della funzione. Chiedo scusa per la grafia.
Grazie in anticipo!
