[Risolto] Poligoni regolari

Un decagono regolare ha lo stesso perimetro di un quadrato la cui l'area è 625cm² ; calcola l'area del decagono sapendo che i suo apotema misura 15,3

quadrato

lato del quadrato L = √625 = 25 cm 

perimetro 2p = L*4  = 25*4 = 100 cm 

decagono 

perimetro 2p' = 2p = 100 cm

lato L' = 100/10 = 10 cm

apotema a = L'*1,538842 = 10*1,538842  = 15,38842 (pessima approssimazione quella datati)

area = 2p*a/2 = 50* 15,38842 = 769,4 cm^2 

@Ha 

Un quadrato di area 625 cm² ha il lato pari a 25 cm. Il perimetro è quindi

2p_quadrato = 25*4 = 100 cm

Il decagono regolare ha quindi lo stesso perimetro. 

Possiamo trovare l'area 

A= (perimetro * apotema) / 2 =

 = 50 * 15,3 = 765 cm²

Se un quadrato di lato L e perimetro p = 4*L ha l'area S = 625 cm^2 = 62500 mm^2, vuol dire che ha
* p = 4*L = 4*√62500 = 1000 mm
e quindi il decagono regolare isoperimetrico ha L = 100 mm.
Se l'apotema "misura 15,3" e se l'unità rimasta nella tastiera era " cm" allora l'area del triangolino lato-centro è 153*100/2 = 7650 mm^2 e quella dell'intero decagono, pari a dieci triangolini è
* A = 76500 mm^2 = 765 cm^2