l'area di un rettangolo è 3072 cm^2 e una dimensione e 4/3 dell'altra ; calcola la lunghezza della circonferenza circoscritta al rettangolo .
l'area di un rettangolo è 3072 cm^2 e una dimensione e 4/3 dell'altra ; calcola la lunghezza della circonferenza circoscritta al rettangolo .
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Livello 0
Dimensione minore del rettangolo = √(3072 : 4/3) = √(3072 × 3/4) = 48 cm (formula inversa dell'area posta sotto radice per via del dato espresso in forma di rapporto);
dimensione maggiore del rettangolo = 3072/48 = 64 cm (formula inversa dell'area);
diagonale del rettangolo = √(64²+48²) = 80 cm (teorema di Pitagora);
la diagonale del rettangolo corrisponde al diametro della circonferenza circoscritta, quindi:
lunghezza della circonferenza c= d×π = 80π cm (≅ 251,33 cm).
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Genius I
chiamo h l'altezza BC
h*4h/3 = 4h^2/3 = 3072
h = √3072*3/4 = 48 cm
b = 48*4/3 = 64 cm
raggio OB = √(b/2)^2+(h/2)^2 = √32^2+24^2 = 8√4^2+3^2 = 40 cm
97763
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Genius II