numero 241
numero 241
462
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Livello 1
Ciao di nuovo.
Vedi disegno allegato
Determiniamo l'asse del segmento AB:
√((x - 1)^2 + (y - 1)^2) = √((x - 3)^2 + (y + 1)^2)
eleviamo al quadrato ambo i membri e sviluppiamo i radicandi:
(x^2 - 2·x + 1) + (y^2 - 2·y + 1) = (x^2 - 6·x + 9) + (y^2 + 2·y + 1)
x^2 - 2·x + y^2 - 2·y + 2 = x^2 - 6·x + y^2 + 2·y + 10
y = x - 2
Quindi determiniamo il centro della circonferenza:
{y = x - 2
{2·x + 3·y - 9 = 0
risolviamo: [x = 3 ∧ y = 1]-------> C(3,1)
Quindi determiniamo l'equazione della stessa:
(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = r^2 imponendo il passaggio per uno dei due punto dati:
(1 - 3)^2 + (1 - 1)^2 = r^2------> 4 = r^2
(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 4 equazione cartesiana
x^2 + y^2 - 6·x - 2·y + 6 = 0 equazione implicita
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Genius III
@lucianop ...great job !!
@lucianop io ho provato a risolverlo con il medoto che dice il libro nel riquadro di sopra però non mi esce.potresti risolverlo usando quello?
