[Risolto] Pitagora geometria

In un rombo la diagonale minore misura 42 cm ed è 3/4 della diagonale maggiore.
Calcola la misura del perimetro del rombo.

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Diagonale maggiore $D= 42 : \dfrac{3}{4} = \cancel{42}^{14}×\dfrac{4}{\cancel3_1} = 14×4 = 56\,cm;$

lato $l= \sqrt{\left(\frac{D}{2}\right)^2 + \left(\frac{d}{2}\right)^2} = \sqrt{\left(\frac{56}{2}\right)^2 + \left(\frac{42}{2}\right)^2} = \sqrt{28^2+21^2} = 35\,cm$ (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo i cui cateti sono le semi-diagonali mentre l'ipotenusa è il lato incognito);

perimetro $2p= 4×l = 4×35 = 140\,cm.$ 

In un rombo la diagonale minore d2 misura 42⁢ cm ed è 3/4 della diagonale maggiore d1.
Calcola la misura 2p del perimetro del rombo.

d1 = 4d2/3 = 14*4 = 56 cm 

lato L = √28^2+21^2 = 7√4^2+3^2 = 7*5 = 35 cm

perimetro 2p = 4L = 35*4 = 140 cm 

Semidiagonale minore = 42/2=21 cm

Semidiagonale maggiore = 4/3·21 = 28 cm

lato rombo= √(21^2 + 28^2) = 35 cm

perimetro rombo=4·35 = 140 cm