In una piramide quadrangolare regolare la somma di tutti gli spigoli misura 220 cm, lo spigolo di base è 4/7 di quello laterale. Calcola il volume della piramide.
In una piramide quadrangolare regolare la somma di tutti gli spigoli misura 220 cm, lo spigolo di base è 4/7 di quello laterale. Calcola il volume della piramide.
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Livello 1
x=Spigolo laterale
4/7x= spigolo di base
Quindi deve essere:
4·x + 4·(4/7·x) = 220----> 44·x/7 = 220---> x = 35 cm spigolo laterale
4/7·35 = 20 cm spigolo di base
Semidiagonale di base=√2/2·20 = 10·√2 cm
Altezza piramide=√(35^2 - (10·√2)^2) = 5·√41 cm
Volume piramide=1/3·20^2·5·√41 = 2000·√41/3 cm^2
77414
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Genius II
3883
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Livello 2