Piano inclinato

F1 = F// al piano AB;

a)  F1 = G * sen(30°);

F1 = 500 * 0,5 = 250 N;

b)  senα = h / AB;

AB = h / senα;

AB = h / 0,5;

AB = 2 h;

Sa α  aumenta, AB diminuisce fino a diventare una parete verticale uguale ad h.

se α = 60°; sen60° = 0,866;

AB = h / 0,866 = 1,15 h;

se α  = 80°;

AB = h / sen80° = h / 0,985 = 1,015 h;

se  α = 90°;

AB = h / 1 = h, valore minimo.

se α = 20°;

AB = h / 0,342 = 2,92 h, AB aumenta;

senα varia fra 0  e  1, quindi AB assume valore minimo quando senα = 1; 

quando α = 90° , senα = 1,  AB = h, (verticale, non è più un piano inclinato).

Se α è un angolo piccolo vicino a 0°, AB sarà molto grande.

AB aumenta al diminuire dell'angolo α di pendenza.

c)  Lavoro: fa lavoro solo la forza parallela al piano AB

W = F// * AB;

F// = G * senα;

AB = h / senα;

W = (G * senα) * (h / senα);

senα si semplifica;

W = G * h; non dipende dall'angolo α;

W dipende dal peso G = m g, e dal dislivello h.

W = 500 * h  (si misura in Joule).

Come hai fatto tu, hai usato senα, non va bene:

fra AB e G non c'è l'angolo α di 30° ma il suo complementare β = 90° - 30°;

β = 60°

W = F * AB * cosβ ;

cos β = sen α,

W = G * AB * senα;

AB = h /sen α;

Ritorna:

W = G * h.

@sergix   ciao.

F1 = G*sin α = 500*0,5 = 250 N

F2 = G*cos α = 500*√3 /2 = 433 N 

AB = h/sin α = h/0,5 = 2h e se l'angolo aumenta da α ad α' parità di h,  aumenta sin α' posto al denominatore della frazione h/sin α' e ciò comporta una diminuzione della lunghezza da AB ad A'B; se, ad esempio,  si pone α' = 53,13° tal che sin  α' = 0,800 , si ha che A'B diventa pari a h/0,8 = 1,25h .

W = G*sin α * h/sin α = G*h

W' = G*sin α' * h/sin α' = G*h

...e ciò dimostra la conservazione dell'energia potenziale Ug