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[Risolto] Piano inclinato

  

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La scatola nella figura è appoggiata su un piano inclinato ed è in equilibrio sotto l'azione della forza-peso $\vec{F}_p$ di $100 N$, della forza di attrito statico $\vec{F}_s$ di $50 N$ e della forza vincolare $\vec{F}_V$.

Qual è l'angolo a di inclinazione del piano?
Qual è il modulo di $\vec{F}_V$ ?
$\left[30^{\circ} ; 87 N \right]$

IMG 20230410 145038

Vuole la reazione vincolare e l'angolo, quest'ultimo lo potrei calcolare avendo la Fp parallela o la Fp perpendicolare ma non capisco come applicare i dati 

Grazie a chiunque mi aiuti 

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Nella situazione di equilibrio il modulo della componente della forza peso parallela al piano inclinato è uguale al modulo della forza di attrito statico. I due vettori hanno stessa direzione ma verso opposto. 

La componente della forza peso parallela al piano inclinato deve avere modulo = 50 N.

Essendo l'ipotenusa (Fp=100 N) l'angolo opposto al cateto minore ha ampiezza 30°.

La componente normale al piano è il cateto maggiore, pari a 

Fn= Fp// * radice (3) = 86,6 N

 

Quindi:

|Fv| = 86,6 N

@stefanopescetto grazie mille!

👍Buona giornata 

@stefanopescetto 👍👌👍



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image

Fs = 50 = Fp*sin α 

angolo  α = arcsin 50/100 = 30°

Fv = Fp*cos 30

Fv = 100*0,866 = 86,6 N

bonus :

Fs = Fv*μs

μs = 50/86,6  = 0,577

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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