Piano cartesiano entro oggi

Question

Date le rette  quad r: y=2 x-4  quad e s: y=-1 / 2 x+6$ Che relazione esiste tra le due rette? Motiva la risposta. Rappresenta le rette sul piano cartesiano Individuale le coordinate dei punti di intersezione delle rette con gli assi cartesiani Individua graficamente e algebricamente il punto di intersezione P tra le due rette. Dati i punti R(-2 ; 7)$ e S(-2 ;-8)$ verifica che appartengano alle rette e verifica che il triangolo RPS sia rettangolo. Motiva la risposta. Calcola perimetro e area del triangolo. [attach]7541[/attach]

mg · Accepted Answer

[attach]7543[/attach] y = 2x - 4; (r) y = - 1/2x +6; (s). condizione di perpendicolarità: m * m' = -1; 2 * (- 1/2) = -1; Intersezione P: 2x - 4 = -1/2 x + 6; 5/2 x = 6 + 4; x = 10* 2/5 = 4; y = 2 * 4 - 4 = 4; P (4; 4); R(- 2;7) appartiene a  (s); S(-2; -8) appartiene a (r); RSP rettangolo, vedi figura. L'ipotenusa è RS = 15. Cateti: RP; SP. applica Pitagora RP = radice(3^3 + 6^2) = radice(45); SP = radice(12^2 + 6^) = radice(180); RP^2 + SP^2 = 45 + 180 = 225; radice(225) = 15; (RS ipotenusa). altezza h = 4 + 2 = 6. Area = 15 * 6/2 = 45.

exProf · Answer

Due rette con pendenze antinverse sono ortogonali, e questo è il motivo!
* r ≡ y = 2*x - 4; m = 2; y(0) = - 4; y(2) = 0.
* s ≡ y = 6 - x/2; m' = - 1/2; y(0) = + 6; y(12) = 0.
* m' = - 1/m
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* r ≡ congiungente (0, - 4) e (2, 0).
* s ≡ congiungente (0, 6) e (12, 0).
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* r & s ≡ (y = 2*x - 4) & (y = 6 - x/2) ≡ P(4, 4)
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* R(- 2, 7)
* S(- 2, - 8)
* PRS →
→ http://www.wolframalpha.com/input/?i=triangle%284%2C4%29%28-2%2C7%29%28-2%2C-8%29

exProf

(@exprof)

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20/04/2021 23:10

Sebastiano · Answer

perchè entro oggi? domani che succede?

LucianoP · Answer

Ciao @jinfe Ti allego il file risolutivo. [attach]7542[/attach]

[Risolto] Piano cartesiano entro oggi

Domande