[Risolto] Piano cartesiano e rette

Per trovare le intersezioni con gli assi cartesiani bisogna porre la retta con i rispettivi assi.

$\begin{cases}2x-y+6= 0\\ y=0\end{cases}$

Sostituendo la seconda equazione nella prima si ha

$2x-0+6=0$

$2x+6=0$

$2x=-6$

$x=-3$ e $y=0$ quindi $P_1(-3;0)$

$\begin{cases}2x-y+6= 0\\ x=0\end{cases}$

Sostituendo la seconda equazione nella prima si ha 

$2(0)-y+6=0$

$-y=-6$

$y=6$ e $x=0$ quindi $P_2(0;6)$

La rappresentazione della retta nel piano cartesiano si ottiene creando una tabella con almeno 2 punti, possiamo utilizzare dunque $P_1$ e $P_2$ . La retta è la seguente:

Ecco a te!

Ciao,

Per determinare le intersezioni della retta

$2x-y+6=0$

con gli assi  dobbiamo mettere a sistema l'equazione della retta con le equazioni degli assi (ovvero due sistemi separati)

 

L'equazione dell'asse dall'ascisse è$y=0$, quindi mettendo a sistema si ha:

$\begin{cases}2x-y+6= 0\\ y=0\end{cases}\rightarrow

\begin{cases}2x+6= 0\\ y=0\end{cases}\rightarrow

\begin{cases}x=- 3 \\ y=0\end{cases}$

quindi l'unica intersezione tra la retta e l'asse x è

$A(-3,0)$

 

L'equazione dell'asse dall'ordinate è$x=0$, quindi mettendo a sistema si ha:

$\begin{cases}2x-y+6= 0\\ x=0\end{cases}\rightarrow

\begin{cases}y-6= 0\\ y=0\end{cases}\rightarrow

\begin{cases}y=6 \\ y=0\end{cases}$

quindi l'unica intersezione tra la retta e l'asse y è:

$B(0,6)$

 

La retta è rappresentata in figura:

 

 

saluti ?