[Risolto] piano cartesiano e retta

Si nota una divertente confusione fra maiuscole e minuscole e un'assai meno divertente mancanza di pezzi essenziali del testo (q per che punto passa? dopo aver calcolato D ci faccio la birra o una frittura di triglie?); per le prossime volte ti consiglio un paio di banalità: rispetta l'ortografia e usa Anteprima per rileggere e correggere PRIMA di pubblicare.
Per questa volta m'invento io qualcosa di plausibile.
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Il punto C(2, h) è il cursore della retta
* r ≡ x = 2
La retta congiungente C con A(1, 1) è
* CA ≡ y = (h - 1)*x + (2 - h)
La retta per A ortogonale a CA è
* p ≡ y = x/(1 - h) + h/(h - 1)
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La retta congiungente C con B(4, 3) è
* CB ≡ y = ((3 - h)/2)*x + (2*h - 3)
La retta per B ortogonale a CB è
* q ≡ y = 2*x/(h - 3) + (3*h - 17)/(h - 3)
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Il punto D è l'intersezione fra le due ortogonali
* p & q ≡ (y = x/(1 - h) + h/(h - 1)) & (y = 2*x/(h - 3) + (3*h - 17)/(h - 3)) ≡
≡ D(- (2*h^2 - 17*h + 17)/(3*h - 5), (5*h - 17)/(3*h - 5)) & h ∉ {1, 5/3, 3}
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Eliminando il parametro dalle coordinate di D
* (x = - (2*h^2 - 17*h + 17)/(3*h - 5)) & (y = (5*h - 17)/(3*h - 5)) & (h ∉ {1, 5/3, 3})
si ottiene l'iperbole luogo geometrico dei D
* y = (17 - 3*x ± √(9*x^2 - 62*x + 153))/4 ≡
≡ 3*x*y + 2*y^2 - 5*-x - 17*y + 17 = 0
di centro (71/9, - 5/3), asintoti y = - 5/3 e y = (61 - 9*x)/6, assi le loro bisettrici (che non mi va di calcolare).

Io non ho capito cosa si deve trovare…