Dato il triangolo di vertici A(-18;6); B(-2;-6) e C(-11;-18), trova:
a. Il perimetro del triangolo
b. L’equazione della retta che contiene la mediana relativa ad AB
c. L’area del triangolo CMN, con M e N punti medi, rispettivamente di AB e AC
Dato il triangolo di vertici A(-18;6); B(-2;-6) e C(-11;-18), trova:
a. Il perimetro del triangolo
b. L’equazione della retta che contiene la mediana relativa ad AB
c. L’area del triangolo CMN, con M e N punti medi, rispettivamente di AB e AC
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Livello 0
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Dai vertici dati
* A(- 18, 6) , B(- 2, - 6), C(- 11, - 18)
si calcolano i punti medii
* M = (A + B)/2 = ((- 18, 6) + (- 2, - 6))/2 = (- 10, 0)
* N = (A + C)/2 = ((- 18, 6) + (- 11, - 18))/2 = (- 29/2, - 6)
la congiungente CM che contiene la mediana richiesta
* CM ≡ y = 18*(x + 10)
i segmenti dei lati
* AB: lungo 20, sulla retta 3*x + 4*y + 30 = 0;
* AC: lungo 25, sulla retta 24*x + 7*y + 390 = 0;
* BC: lungo 15, sulla retta 4*x - 3*y - 10 = 0;
da cui il perimetro richiesto
* p = 60
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Tre punti formano triangolo se non sono allineati.
L'area del triangolo che ha i vertici
* A ≡ P1(x1, y1), B ≡ P2(x2, y2), C ≡ P3(x3, y3)
è metà del valore assoluto di una semplice espressione delle coordinate
* S(ABC) = (1/2)*|x1*(y2 - y3) - x2*(y1 - y3) + x3*(y1 - y2)|
Se i tre punti sono allineati l'area del triangolo che li ha per vertici è zero.
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Nel caso richiesto si ha
* S(CMN) = 75/2
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VERIFICA
Vedi il grafico e i paragrafi "Properties" e "Defining inequalities" ai link
http://www.wolframalpha.com/input?i=triangle%28-18%2C6%29%28-2%2C-6%29%28-11%2C-18%29
http://www.wolframalpha.com/input?i=triangle%28-11%2C-18%29%28-10%2C0%29%28-29%2F2%2C-6%29
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Genius I
@exprof il procedimento con i numeri potresti scrivermelo in maniera più chiara, grazie
@Giovannaaaa
Forse potrei, ma prima dovrei capire che cosa vorresti che scrivessi.
Se chiedi di scrivere qualcosa "in maniera più chiara" io cerco che cos'è mai che ho scritto "in maniera meno chiara", di quella qualcosa che dovrebb'essere "il procedimento con i numeri".
Ma come posso fare a trovarlo se io non t'ho scritto nessun "procedimento con i numeri"?
'scolta ben, Giovanna!
Tu adesso m'indirizzi un altro commento in cui non mi dici che cosa secondo te dovrei fare io (beata arroganza da adolescente!), ma piuttosto mi fai capire con precisione che cos'è che ti risulta poco chiaro e perché dici che ti è poco chiaro (non lo sai? non lo comprendi? hai un dubbio su come io ho applicato qualcosa che tu pensavi diversa? insomma, sii comprensibile.).
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Genius II