Tra le rette del fascio di equazione $k x+(k+1) y+2=0$, determina quella che:
a. è perpendicolare alla bisettrice del secondo e quarto quadrante;
b. è parallela alla retta $4 y-3=0$;
c. è perpendicolare alla retta $3 x-6 y+1=0$;
d. è parallela all'asse $y$.
Es. 288 n. c, d
Es. 290
264
punti
Livello 1
Risposte es. 288 n.
a) y=-7/3x-2/3
b) y=-2x
c) y=4
d) y=2x+8
Risposte es. 290 n.
a) x-y-4=0
b) y=-2
c) y=-2x+2
d) x=2
EX.290
k·x + (k + 1)·y + 2 = 0
x + y = 0
a·a' + b·b' = 0----> k·1 + (k + 1)·1 = 0
2·k + 1 = 0---> k = - 1/2
(- 1/2)·x + (- 1/2 + 1)·y + 2 = 0
- x/2 + y/2 + 2 = 0
(- x/2 + y/2 + 2 = 0)·(-2)----> x - y - 4 = 0
---------------------------------------
4·y - 3 = 0 (parallela asse x)
k·x + (k + 1)·y + 2 = 0 deve mancare il termine in x:
k = 0
0·x + (0 + 1)·y + 2 = 0----> y + 2 = 0 anche y = -2
----------------------------------------
3·x - 6·y + 1 = 0----> y = x/2 + 1/6
La perpendicolare ha: m = -2
y = - k·x/(k + 1) - 2/(k + 1)
- k/(k + 1) = -2---> k = -2
y = - (-2)·x/(-2 + 1) - 2/(-2 + 1)
y = 2 - 2·x
-------------------------------------------
k·x + (k + 1)·y + 2 = 0 quindi--> k + 1 = 0--> k = -1
2 - x = 0-----> x = 2
78325
punti
Genius II
